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卡西米爾效應

人氣：2752次發(fā)表時間：2013-01-04

卡西米爾效應(Casimir effect)就是在真空中兩片平行的平坦金屬板之間的吸引壓力。這種壓力是由平板之間空間中的虛粒子(virtual particle)的數(shù)目比正常數(shù)目減小造成的。這一理論的特別之處是，“卡西米爾力”通常情況下只會導致物體間的“相互吸引”，而并非“相互排斥”。

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原理

大多數(shù)人認為，真空是空蕩蕩的。但是，根據(jù)量子電動力學（一門在非常小的規(guī)模上描述宇宙行為的理論），沒有比這種觀點更加荒謬的了。實際上，真空中到處充滿著稱作“零點能”的電磁能，這正是麥克萊希望加以利用的能量。“零點能”中的“零”指的是，如果把宇宙溫度降至絕對零度（宇宙可能的最低能態(tài)），部分能量就可能保留下來。實際上，這種能量是相當多的。物理學家對究竟有多少能量仍存在分歧，但麥克萊已經(jīng)計算出，大小相當于一個質(zhì)子的真空區(qū)所含的能量可能與整個宇宙中所有物質(zhì)所含的能量一樣多。

平行板電容器在輻射場真空態(tài)中存在吸引力的現(xiàn)象稱為卡西米爾效應?？紤]一個輻射的電磁場，根據(jù)波粒二象性，輻射場可以看作是光子氣，而光子氣可看作是電磁輻射場的簡諧振動。電磁場量子化后，可把輻射場哈密頓寫成二次量子化的形式。

可見對每個振動模式k，都有零點能（真空能）存在，這個結(jié)果是引入場量子化后的自然結(jié)果。由于真空能量的存在可以帶來實驗可觀測的物理效應——卡什米爾效應?？紤]一對距離為a的平行板電容器放在輻射場中，邊界條件為：?？梢婋S平行板距離的增大，所允許的振動模式越多，因此平行板電容器之間由于真空能量的存在而存在一種吸引力——卡什米爾力。反之如果認為不存在真空能，則沒有這種力。在具體的計算過程中，由于U(a)的積分（求和）是發(fā)散的。為得到收斂的結(jié)果，數(shù)學上人為地引入一個切斷因子。

實驗測量

1948年，荷蘭物理學家亨德里克·卡西米爾(Hendrik Casimir, 1909-2000)提出了一項檢測這種能量存在的方案。從理論上看，真空能量以粒子的形態(tài)出現(xiàn)，并不斷以微小的規(guī)模形成和消失。在正常情況下。真空中充滿著幾乎各種波長的粒子，但卡西米爾認為，如果使兩個不帶電的金屬薄盤緊緊靠在一起，較長的波長就會被排除出去。接著，金屬盤外的其他波就會產(chǎn)生一種往往使它們相互聚攏的力，金屬盤越靠近，兩者之間的吸引力就越強，這種現(xiàn)象就是所謂的卡西米爾效應。1996 年，物理學家首次對它進行了測定，實際測量結(jié)果與理論計算結(jié)果十分吻合。

現(xiàn)象探究

卡西米爾效應

利用自然造福人類的想法源于人類的一種深刻的、遺傳的本能，因為在遠古時代環(huán)境是人類生存的主要因素。制造出一個在分子尺度上的微型機械, 如馬達、閥門、感應器、或者計算機，是科學家和工程師長期以來的理想。這些微型機械可以植入一個更大的結(jié)構(gòu)，在人眼不能直接看到的地方進行工作，也許是在人的心臟內(nèi)部，或是在其他隱蔽處。近年來，人們已經(jīng)制造出一些這樣的機械，如康奈爾大學的研究者用電子束在硅晶片上雕刻了一把比頭發(fā)絲直徑的二十分之一還細的吉他。由于微型器件的尺寸縮小到了納米量級，卡西米爾力在它們設計和構(gòu)造中的作用引起了普遍重視。當距離小于幾十納米時，和其他力相比，卡西米爾力占主導地位。結(jié)果，在納米尺度的器件中，卡西米爾力變成了強吸引作用，本來可移動的部件粘結(jié)在一起了。可移動元件坍縮到本來不動的元件上，這不是設計家希望看到的結(jié)果。粘結(jié)和人們熟悉的毛細作用力一起，對微納系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)造成了巨大破壞。因此，人們必須開發(fā)具有零或強度大大降低的卡西米爾力系統(tǒng)，目前已從邊界的材料和形狀全方位地對此開展探索。

2009年哈佛大學的研究小組宣布測量到了排斥性的卡西米爾力。他們采用了金、溴苯和硅組成的系統(tǒng)，在材料的光學誤差范圍內(nèi)得到了與理論相一致的結(jié)果[9]。這個實驗告訴人們，只要適當選擇材料的光學性質(zhì)，由液體所分離的兩固態(tài)界面之間就可能產(chǎn)生排斥性力，從而可以克服微型器件的粘附困難。此外，考慮到在分層結(jié)構(gòu)中或在封閉體積中，卡西米爾力也可以實現(xiàn)吸引和排斥之間的平衡[10]，即得到具有零卡西米爾力的納米系統(tǒng)。

盡管吸引效應所產(chǎn)生的粘附是一種有害現(xiàn)象，但它也可以通過起動納米構(gòu)造的硅片而在納米系統(tǒng)中起到有益的作用。電磁場的真空震蕩導致了平板的機械運動，給出了第一個由卡西米爾力驅(qū)動的機械裝置。類似的裝置可用來證明卡西米爾力對微系統(tǒng)振蕩行為的影響。由于卡西米爾力是非線性的，從而可以用在微納電子機械系統(tǒng)中。

卡西米爾力在納米系統(tǒng)中的另一個重要應用是與原子－表面相互作用聯(lián)系在一起的。眾所周知，氫的貯存是替代石油的氫動能學的關(guān)鍵所在。由于這個原因，任何新的氫貯存機制都將非常重要。在氫原子或分子和碳納米結(jié)構(gòu)之間作用的卡西米爾力在吸收現(xiàn)象中起決定性作用。碳納米管是一個包含幾層同心六邊形的石墨柱殼的納米系統(tǒng)，由于單壁碳納米管對氫貯存的潛在應用，原子和碳納米結(jié)構(gòu)之間的卡西米爾力的研究變得非常緊迫。計算表明，氫原子和分子處于多壁碳納米管內(nèi)部比外部更優(yōu)先。這個結(jié)果對在碳納米結(jié)構(gòu)中貯存氫賦予了更大的希望，前景誘人。

每當一種革命性的新技術(shù)出現(xiàn)的時候，常常會給年輕人帶來機遇，卡西米爾力在納米機械中的應用必將為年輕人搭建起一個有聲有色的新舞臺。

理論特點

Experiment setup

卡西米爾效應就是在真空中兩片平行的平坦金屬板之間的吸引壓力。這一理論的特別之處是，“卡西米爾力”通常情況下只會導致物體間的“相互吸引”，而并非“相互排斥“。我們不是鐵道專家和列車脫軌研究專家，對兩列火車在北半球，南北方向并列平行距離很近超高速運行，會不會發(fā)生相撞沒有發(fā)言權(quán)。想到火車相撞中的卡西米爾現(xiàn)象，是由于研究“三旋/弦/圈理論”聯(lián)想到的。三旋/弦/圈這三個層次，僅是龐加萊猜的層展和呈展，也僅是在計算、應用、理解上的一種方便。如此，分別取“三旋”、“弦論”、“圈量子”的中文拼音第一個字母的大寫S、X、Q，簡稱為SXQ理論，它包含了既有環(huán)量子三旋理論，又有超弦/M理論，還有圈量子引力理論等所曾主要表達的數(shù)學和物理內(nèi)容。由于有人認為三旋/弦/圈（SXQ）理論難以實驗檢驗，我們研究卡西米爾現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，環(huán)量子類似一個方板，球量子類似一個方塊，從三維來說，方板有一維是對稱破缺的。但正是這種破缺，使環(huán)量子和球量子的自旋如果存在輻射，那么在卡西米爾效應上是可以實驗檢驗。這種類比模型不僅能擴展引力場方程及量子力學方程求解的思路，豐富正、負時空聯(lián)絡的幾何圖象，而且聯(lián)系卡西米爾效應中兩塊板之間零點能的量子漲落差異，還可能揭示宇宙物質(zhì)的起源以及強力、弱力和電磁力等相互作用的秘密。

卡西米爾效應

因為如果把引力聯(lián)結(jié)的兩個星體比作卡西米爾效應中的兩塊板，再把引力場彎曲產(chǎn)生的凹陷圖象分別粘貼在兩塊板相對的一面，引力就類似蛀洞的一個洞口與另一個蛀洞的洞口相對這片區(qū)域的卡西米爾效應量子漲落產(chǎn)生的拉力強度。原因是，雖然這種拉力強度遠小于星體物質(zhì)自身的能量密度，但它們已表現(xiàn)出這片區(qū)域內(nèi)的時空彎曲，相對要大于平板外側(cè)的時空彎曲，并是這種彎曲產(chǎn)生的拉力。因為按海森伯不確性原理，所謂真空實際上充滿著許多瞬時冒出又瞬時消逝的基本粒子，這些基本粒子中的一部分將通過時空彎曲的凹面進行傳播，結(jié)果這里的時空彎曲變成一種引力的耦合輻射。這里負能量與反物質(zhì)的區(qū)別是，反物質(zhì)擁有正的能量，例如當電子和它的反粒子正電子碰撞時，它們就湮滅，其最終產(chǎn)物是攜帶正能量的伽瑪射線。如果反物質(zhì)是由負能量構(gòu)成的，那么這樣一種相互作用將會產(chǎn)生其值為零的最終能量。但不管是哪種情況，最終這里的引力場時空彎曲輻射差異產(chǎn)生了拉力強度。由此時空彎曲不僅造成類似纖維叢的底流形與纖維的差別，而且也是產(chǎn)生引力和強力、弱力及電磁力等相互作用區(qū)別的根本因素。因此求解引力，主要還是應該從愛因斯坦廣義相對論的引力方程入手。

實驗測量

卡西米爾效應-熱效應

來自國家技術(shù)和標準局（NIST）與科羅拉多大學（University of Colorado）聯(lián)合實驗室JILA，由諾貝爾獎獲得者Eric Cornell領(lǐng)導的小組第一次證實了物理學家Evgeny Lifschitz于1955年預言的溫度可以影響卡西米爾力（Casimir Force）——這是一種當兩個物體之間距離只有五百萬分之一米（大概是一英尺的五千分之一）時才會體現(xiàn)出來的相互吸引力。這項發(fā)現(xiàn)增加了人們對卡西米爾力的理解，并且使得未來的實驗可以更好地處理這種效應。

雖然卡西米爾效應非常微弱，但是對于納米以及毫米尺度的電力系統(tǒng)（NEMS:Nano-Electromechanical System&MEMS:Micro-Electromechanical System）而言是非常重要的，卡西米爾力可以將各部件粘合在一起。它使得實驗桌上的小型實驗（Tabletop Experimental）無法探測到除了牛頓引力和粒子物理標準模型預言的相互作用力之外的其它可能存在的微弱相互作用。在這個小組的實驗中，研究者們考察了所謂的Casimir-Polder力：在中性原子（Neutral Atom）和附近物體表面之間的相互吸引力。他們將超冷銣原子（Ultracold Rubidium Atom）放置在離玻璃表面只有幾微米（Micron）的地方。在將玻璃的溫度升高到原來的兩倍、也就是600開爾文的同時保持環(huán)境溫度在室溫左右，這使得玻璃對于原子的吸引力增加了三倍左右，這個結(jié)果證實了由來自意大利特蘭托（Trento）的理論合作者最近提出的理論預言。

這些現(xiàn)象到底是怎么回事呢？卡西米爾力是真空效應的體現(xiàn)。按照量子力學理論，真空中每時每刻到處都充滿了稍瞬即逝的電磁波，這些電磁波是由電場和磁場組成的。電場會對原子中的電荷產(chǎn)生擾動，使之重新分布，也就是說會使得原子極化。這種極化的原子會受到來自電場的作用力。由于玻璃的存在，真空中的電場分布會被改變，產(chǎn)生電場最大的區(qū)域，這就會吸引極化的原子。另外，在玻璃內(nèi)部的熱同樣會產(chǎn)生逃離（fleeting）的電磁波，其中有一部分會滲出玻璃的表面而成為“消逝波”（Evanescent Wave）。這些消逝波中的電場分量在玻璃的表面達到極大，從而增加對極化原子的吸引力。除玻璃之外的周遭環(huán)境中由于熱產(chǎn)生的電磁波通常會抵消玻璃表面由于內(nèi)部熱量導致的吸引力。但是提高玻璃的溫度可以使得玻璃內(nèi)部熱量產(chǎn)生的吸引力居于主導地位，從而增加玻璃和原子之間的吸引力。

研究進展

卡西米爾效應最吸引人的地方就是真空不空，能量與物質(zhì)可以相互轉(zhuǎn)化。經(jīng)典的卡西米爾效應試驗是將兩片金屬箔放置在很近的位置，當金屬箔之間的距離小于真空中的虛粒子的波長時，長波排除，金屬箔外的其他波就會使靠攏。兩者距離越近，吸引力越大。這已經(jīng)在1996年為試驗所證實。即將出版的Physical Review Letters上講，Ho Bun Chan（University of Florida）將卡西米爾效應應用到了計算機芯片的設計上。早在2001年，HoBun Chan就設計了一個納米杠桿，將一張極薄的金箔靠近一個極小的金球，當兩者距離<300納米的時候，兩者就會吸引。作用力的大小與距離相關(guān)，這樣就可以利用另一端做微觀世界的測力計。

Ho Bun Chan也證明如果將金箔換為硅片，同樣的效應也會發(fā)生。因此對計算機芯片的設計也具有指導意義。因為芯片廠會發(fā)現(xiàn)當硅片上的元件小到一定尺度，他們就會沾到一起。然而更有意思的是，卡西米爾效應還有可能成為排斥力。根據(jù)Lifshitz（也就是Landau的理論物理學講義的合作者）如果將金屬箔和真空換為適當?shù)奈镔|(zhì)和液體，吸引力就可以變?yōu)榕懦饬?。哈佛大學的Capasso博士正帶領(lǐng)他的小組在向這個方向努力。因為如果這種天然的排斥力可以形成，我們就可以制造沒有摩擦力的微觀軸承了。

來自真空的力量

卡西米爾效應

卡西米爾效應：來自真空的力量

影像提供及版權(quán)：Umar Mohideen (U. California at Riverside)

說明：這顆小圓球提供了宇宙將一直膨脹下去的證據(jù)。這顆直徑稍比百分之一公分大的球，會在真空能量起伏的感應下，移向表面平坦的平滑區(qū)域。這種吸引力被稱為卡西米爾效應，它的發(fā)現(xiàn)者在五十年前提出這種效應，目的在了解為什么像蛋黃醬一樣的液體，流動的速度為何會如此的慢。不過現(xiàn)在已經(jīng)有相當多的證據(jù)顯示，宇宙中大部份能量密度的形態(tài)仍然未知，目前暫時被稱為是暗能量。雖然目前對暗能量的形態(tài)和起源幾乎完全未知，不過科學家認為它可能和空間本身所產(chǎn)生的真空起伏有關(guān)，或者說與卡西米爾效應有關(guān)聯(lián)。這種巨大但神秘的暗能量，在重力上會排斥所有的物質(zhì)，因此可能會造成宇宙不停地膨脹的結(jié)果。了解真空起伏，是現(xiàn)在科學研究的最前緣課題，它不但有助于我們更了解我們的宇宙，也可以幫助我們找出防止微機械零件粘著在一起的方法。

通過卡西米爾效應研究量子真空虛光子

量子場論認為，真空中充滿了虛光子，這種光子以恒定的速度不斷產(chǎn)生和湮滅。虛光子的一種可觀測效應是兩個間隔納米距離的物體之間的卡西米爾效應。當一個物體快速振動時，會產(chǎn)生這種很弱的動力學卡西米爾效應：在一個理想界面上沒有平行電場和垂直磁場，而在它周圍則充滿了虛光子產(chǎn)生的電磁場。當這個界面前后運動時，電磁場發(fā)生規(guī)律性變化，也就是產(chǎn)生了光子。界面的振動能釋放出來，振動受到阻力。

雖然光子的數(shù)量少、能量低，很難被觀察到，但是研究人員們通過原子的超冷態(tài)（玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)）可以放大光子能量。1.5吉赫茲的能量正好是鈉原子中兩條能級間的能量差。為了放大卡西米爾光子的能量，鈉的玻色-愛因斯坦態(tài)首先被激光激發(fā)到較高能級，然后利用卡西米爾光子轟擊它，玻色-愛因斯坦態(tài)整體退激發(fā)到較低能級，放出大量光子。這個效應稱為超輻射，在其它過程中也觀察到過，它可以把卡西米爾光子信號放大十億倍。

Old Dominion大學的Charles Sukenik說：“如果這個實驗成功的話，它將證明量子力學真空不僅僅只是一個為了理論方便而構(gòu)造的概念。”

卡西米爾效應

卡西米爾所做的研究是針對二次量子化的電磁場。若其中存在一些大塊的物體，可為金屬或介電材料，做成一如經(jīng)典電磁場所須遵從的邊界條件，這些相應的邊界條件便影響了真空能量的計算。

舉例來說，考慮金屬腔室中電磁場真空期望值的計算；這樣的金屬腔實例如雷達波腔或微波波導。這樣的例子中，正確找出場的零點能量的方法是將腔中駐波能量加總起來。每一個可能的駐波對應了一種能量值；例如，第n個駐波的能量值是En。腔室中電磁場的真空期望值則為：

此和是對所有可能駐波的n加總起來。1/2的因子反映出被加總的是零點能量(此1/2與方程的1/2相同)。以這樣方式寫出，很明顯地和會發(fā)散；然而也是可以將它寫成有限值的表示。

特別來說，可能會有人問為何零點能量會和腔室形狀s相依？原因是：每個能階都和形狀相依，因此應該將能階以及真空期望值寫成形狀s的函數(shù)。再此可以得到一項觀察：在腔室壁上每個點p的力等同于壁形狀s出現(xiàn)微擾時的真空能量變動，這樣的形狀微擾可寫為δs，是位置點p的函數(shù)。因此得到：

此值在許多實際場合是有限的。

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